Soms lijken sommen eenvoudig, maar blijken ze een slimme valstrik voor je brein. Neem bijvoorbeeld de opgave: (50 + 50) – (40 + 20) x 2 = ?. Op het eerste gezicht lijkt het een simpele kwestie van optellen en aftrekken, maar veel mensen maken hier toch een fout. Hoe komt dat? Het antwoord ligt in de volgorde van bewerkingen, een essentiële wiskundige regel die vaak wordt vergeten.

Waarom deze som zo uitdagend is

Het menselijke brein werkt automatisch. Wanneer we een reeks cijfers en symbolen zien, willen we deze meestal van links naar rechts oplossen, zoals we gewend zijn bij lezen. Maar wiskunde werkt anders. Hier gelden vaste regels voor de volgorde waarin je bewerkingen moet uitvoeren: eerst haakjes, daarna vermenigvuldigen of delen, en pas als laatste optellen en aftrekken. Deze volgorde wordt vaak samengevat in de afkorting PEMDAS (in het Engels) of BODMAS (in andere talen). Het niet volgen van deze regels leidt vaak tot foutieve antwoorden.

Stap-voor-stap de som oplossen

Om te begrijpen hoe deze som werkt, volgen we de regels stap voor stap:

1. Los eerst de haakjes op:
   • (50 + 50) wordt 100.
   • (40 + 20) wordt 60.

   Nu ziet de som er als volgt uit: 100 – 60 x 2.

2. Vermenigvuldigen gaat voor aftrekken:
   Hier gaat het vaak mis. Veel mensen rekenen van links naar rechts en doen eerst 100 – 60, wat 40 oplevert, en vermenigvuldigen dat vervolgens met 2. Dat geeft 80, maar dat is fout.Volgens de regels moet je eerst 60 x 2 berekenen, wat 120 oplevert.
3. Reken vervolgens de aftrekking uit:
   Trek 120 af van 100. Dit geeft -20.

Het juiste antwoord is dus -20. Dit resultaat is verrassend, omdat je misschien geen negatieve waarde had verwacht. Maar het klopt volledig als je de volgorde van bewerkingen correct volgt.

Waarom maken mensen fouten?

De meest voorkomende fout is het negeren van de regel dat vermenigvuldigen en delen voorrang hebben op optellen en aftrekken. Dit komt vaak doordat we in de haast intuïtief van links naar rechts rekenen. Dat voelt logisch, maar wiskundig klopt het niet.

Waarom zijn zulke sommen populair?

Dit soort raadsels zijn een mix van uitdaging en plezier. Ze spelen met onze neiging om te snel te willen zijn en laten zien hoe belangrijk het is om stap voor stap te werken. Tegelijkertijd bieden ze een waardevolle oefening in logisch nadenken.

Een praktijkvoorbeeld

Tijdens een avond met vrienden werd precies deze som besproken: (50 + 50) – (40 + 20) x 2. Iedereen begon enthousiast te rekenen, maar vrijwel niemand had het meteen goed. Antwoorden als 80, 20, en zelfs 160 werden geroepen. Pas toen we samen de stappen doornamen, realiseerde iedereen zich waar de fout lag. Het grappige was dat de meeste mensen de juiste regels kenden, maar ze simpelweg vergaten in hun enthousiasme.

Leren van je fouten

Dit soort puzzels zijn niet alleen leuk, maar ook nuttig. Ze helpen je bewuster na te denken over de volgorde van bewerkingen, wat ook handig kan zijn in het dagelijks leven. Of het nu gaat om het splitsen van een rekening in een restaurant of het berekenen van een korting, een fout in de volgorde kan je zomaar een verkeerde uitkomst opleveren.

Had jij het goed?

Nu je weet hoe deze som werkt, vraag je je waarschijnlijk af: had ik het goed? Het juiste antwoord op (50 + 50) – (40 + 20) x 2 is -20. Als je het fout had, wees gerust: dat overkomt de meeste mensen. Het belangrijkste is dat je nu begrijpt hoe het werkt.

Waarom het werkt

Deze puzzels zijn ontworpen om je kritisch te laten nadenken en wiskundige regels beter te begrijpen. Ze herinneren je eraan dat precisie belangrijk is en dat je soms even moet stoppen om goed na te denken voordat je een antwoord geeft.

Conclusie

Deze opgave is meer dan een hersenkraker. Het is een kans om te leren en je vaardigheden te verbeteren. Dus de volgende keer dat je een som ziet, neem even de tijd om na te denken. Wie weet word jij dan degene die het wél goed heeft, terwijl anderen de mist in gaan. Oohja en het antwoord op 3 x 3 – 3 : 3 + 3 is 11! 🤫