Algemeen
🧠 Denk Werk! Weet jij hoe je deze som moet oplossen?
Soms lijken sommen eenvoudig, maar blijken ze een slimme valstrik voor je brein. Neem bijvoorbeeld de opgave: (50 + 50) – (40 + 20) x 2 = ?. Op het eerste gezicht lijkt het een simpele kwestie van optellen en aftrekken, maar veel mensen maken hier toch een fout. Hoe komt dat? Het antwoord ligt in de volgorde van bewerkingen, een essentiële wiskundige regel die vaak wordt vergeten.
Waarom deze som zo uitdagend is
Het menselijke brein werkt automatisch. Wanneer we een reeks cijfers en symbolen zien, willen we deze meestal van links naar rechts oplossen, zoals we gewend zijn bij lezen. Maar wiskunde werkt anders. Hier gelden vaste regels voor de volgorde waarin je bewerkingen moet uitvoeren: eerst haakjes, daarna vermenigvuldigen of delen, en pas als laatste optellen en aftrekken. Deze volgorde wordt vaak samengevat in de afkorting PEMDAS (in het Engels) of BODMAS (in andere talen). Het niet volgen van deze regels leidt vaak tot foutieve antwoorden.
Stap-voor-stap de som oplossen
Om te begrijpen hoe deze som werkt, volgen we de regels stap voor stap:
- Los eerst de haakjes op:
- (50 + 50) wordt 100.
- (40 + 20) wordt 60.
Nu ziet de som er als volgt uit: 100 – 60 x 2.
- Vermenigvuldigen gaat voor aftrekken:
Hier gaat het vaak mis. Veel mensen rekenen van links naar rechts en doen eerst 100 – 60, wat 40 oplevert, en vermenigvuldigen dat vervolgens met 2. Dat geeft 80, maar dat is fout.Volgens de regels moet je eerst 60 x 2 berekenen, wat 120 oplevert. - Reken vervolgens de aftrekking uit:
Trek 120 af van 100. Dit geeft -20.
Het juiste antwoord is dus -20. Dit resultaat is verrassend, omdat je misschien geen negatieve waarde had verwacht. Maar het klopt volledig als je de volgorde van bewerkingen correct volgt.
Waarom maken mensen fouten?
De meest voorkomende fout is het negeren van de regel dat vermenigvuldigen en delen voorrang hebben op optellen en aftrekken. Dit komt vaak doordat we in de haast intuïtief van links naar rechts rekenen. Dat voelt logisch, maar wiskundig klopt het niet.
Waarom zijn zulke sommen populair?
Dit soort raadsels zijn een mix van uitdaging en plezier. Ze spelen met onze neiging om te snel te willen zijn en laten zien hoe belangrijk het is om stap voor stap te werken. Tegelijkertijd bieden ze een waardevolle oefening in logisch nadenken.
Een praktijkvoorbeeld
Tijdens een avond met vrienden werd precies deze som besproken: (50 + 50) – (40 + 20) x 2. Iedereen begon enthousiast te rekenen, maar vrijwel niemand had het meteen goed. Antwoorden als 80, 20, en zelfs 160 werden geroepen. Pas toen we samen de stappen doornamen, realiseerde iedereen zich waar de fout lag. Het grappige was dat de meeste mensen de juiste regels kenden, maar ze simpelweg vergaten in hun enthousiasme.
Leren van je fouten
Dit soort puzzels zijn niet alleen leuk, maar ook nuttig. Ze helpen je bewuster na te denken over de volgorde van bewerkingen, wat ook handig kan zijn in het dagelijks leven. Of het nu gaat om het splitsen van een rekening in een restaurant of het berekenen van een korting, een fout in de volgorde kan je zomaar een verkeerde uitkomst opleveren.
Had jij het goed?
Nu je weet hoe deze som werkt, vraag je je waarschijnlijk af: had ik het goed? Het juiste antwoord op (50 + 50) – (40 + 20) x 2 is -20. Als je het fout had, wees gerust: dat overkomt de meeste mensen. Het belangrijkste is dat je nu begrijpt hoe het werkt.
Waarom het werkt
Deze puzzels zijn ontworpen om je kritisch te laten nadenken en wiskundige regels beter te begrijpen. Ze herinneren je eraan dat precisie belangrijk is en dat je soms even moet stoppen om goed na te denken voordat je een antwoord geeft.
Conclusie
Deze opgave is meer dan een hersenkraker. Het is een kans om te leren en je vaardigheden te verbeteren. Dus de volgende keer dat je een som ziet, neem even de tijd om na te denken. Wie weet word jij dan degene die het wél goed heeft, terwijl anderen de mist in gaan. Oohja en het antwoord op 3 x 3 – 3 : 3 + 3 is 11! 🤫
Carlo Boszhard laat zich onderzoeken op darmk*nker: “De glans van de jeugd is weg, maar ik voel me nog jong”
Carlo Boszhard, de bekende presentator van RTL 4, heeft een persoonlijke en belangrijke stap gezet: hij laat zich onderzoeken op darmk*nker. Met zijn 55 jaar valt hij in de doelgroep voor het bevolkingsonderzoek naar deze veelvoorkomende z!ekte. In zijn column in Televizier deelt hij openhartig hoe hij met deze realiteit omgaat.
Een confronterend moment: de paarse envelop
Elk jaar krijgen in Nederland ruim 12.000 mensen de diagnose darmk*nker. Vroege opsporing is van levensbelang. Daarom ontvangt iedereen tussen de 55 en 75 jaar eens in de twee jaar een uitnodiging voor het bevolkingsonderzoek. Carlo, die binnenkort 56 wordt, heeft inmiddels ook de bekende paarse envelop in de brievenbus gekregen.
Voor Carlo was het openen van die envelop een confronterend moment. “Ik heb hem al een tijdje op mijn bureau liggen,” schrijft hij. “Maar ook ik ga meedoen. Ik ben 55-plus, dus ik moet het niet opzij schuiven maar juist slim zijn.” Het besef dat hij tot de doelgroep behoort, raakte hem meer dan hij had verwacht.
De glans van de jeugd
Carlo vertelt hoe hij lange tijd dacht dat hij nog lang niet tot de senioren behoorde. “Ik heb altijd gedacht: dat is iets voor later, niet voor mij,” geeft hij toe. Maar nu ziet hij in dat de tijd sneller gaat dan je denkt. “De glans van de jeugd is weg,” zegt hij eerlijk. “Toch voel ik me nog steeds jong van geest.”
Dat gevoel van jong zijn en vitaal blijven, staat voor Carlo niet haaks op het besef dat gezondheid kwetsbaar is. “Ik wil niet naïef zijn,” zegt hij. “Het is belangrijk om naar je lichaam te luisteren en verantwoordelijkheid te nemen.” Hij wil een voorbeeld zijn voor anderen die misschien ook twijfelen om mee te doen aan het onderzoek. “Het is simpel, het is anoniem en het kan levens redden.”
De dood komt snel – en onverwacht
In zijn column verbindt Carlo het bevolkingsonderzoek aan iets wat hem aan het denken heeft gezet: een aflevering van de populaire Netflix-serie The Last of Us. In deze serie speelt een oudere man die ernstig z!ek wordt, maar geen toegang meer heeft tot zorg in een wereld die in puin ligt. “Een van de mannen wordt z!ek in een wereld waar geen zorg meer is en dus komt de dood snel,” schrijft Carlo.
Gelukkig hoeft hij zich daar geen zorgen over te maken. “In Landsmeer lopen geen zombies rond,” zegt hij met een vleugje humor. Maar de boodschap is duidelijk: het leven is kostbaar en kwetsbaar, en het kan soms ineens afgelopen zijn.
Een potje op de post
Wat het onderzoek zo bijzonder maakt, is dat het heel eenvoudig is. Carlo legt uit dat hij gewoon een klein buisje met ontlasting op de post moet doen. “Ik open de paarse envelop,” besluit hij. “En ik stuur het potje veilig op. Meer is het niet. Maar het kan wel het verschil maken.”
Met dit openhartige verhaal laat Carlo zien dat het geen taboe hoeft te zijn om over gezondheid en ouder worden te praten. Hij hoopt dat hij anderen kan inspireren om ook die stap te zetten. “Het is spannend, maar het is vooral verstandig,” zegt hij.
Een belangrijke boodschap voor iedereen
Darmk*nker komt vaak voor, maar is in een vroeg stadium goed te behandelen. Juist daarom is het zo belangrijk dat mensen het bevolkingsonderzoek serieus nemen. Carlo’s verhaal is een krachtig voorbeeld van hoe belangrijk het is om verantwoordelijkheid te nemen voor je gezondheid, ook als het confronterend is.
De boodschap die Carlo meegeeft: “Het is normaal om het eng te vinden. Maar het is nog belangrijker om te weten dat je er iets aan kunt doen. Een klein onderzoek kan een groot verschil maken.”
De kracht van kwetsbaarheid
Wat opvalt in Carlo’s verhaal is zijn openheid en eerlijkheid. Hij vertelt niet alleen over het onderzoek zelf, maar ook over de emoties die het bij hem losmaakt. Het besef dat hij niet meer piepjong is, de angst voor wat het onderzoek zou kunnen opleveren, maar ook de vastberadenheid om verantwoordelijkheid te nemen. “Ik wil niet doen alsof ik onkwetsbaar ben,” zegt hij. “Want dat is niemand.”
Het is precies die kwetsbaarheid die zoveel mensen aanspreekt. Carlo laat zien dat ouder worden niet betekent dat je niet meer kunt groeien of veranderen. “Ik voel me nog steeds jong,” zegt hij. “En ik wil nog lang blijven genieten van alles wat het leven te bieden heeft.”
Een voorbeeld voor velen
Carlo is niet de enige die deze stap zet. Elk jaar doen honderdduizenden Nederlanders mee aan het bevolkingsonderzoek naar darmk*nker. Het onderzoek is eenvoudig, gratis en kan in een vroeg stadium signalen van darmk*nker opsporen. Daarmee kan het levens redden – iets wat Carlo goed beseft.
Hij hoopt dat zijn verhaal anderen motiveert om ook mee te doen. “Ik weet dat ik niet de enige ben die die envelop even laat liggen,” zegt hij. “Maar het is zo belangrijk om het toch te doen. Want het kan net het verschil maken tussen z!ekte en gezondheid.”
Een positieve blik vooruit
Ondanks zijn zorgen blijft Carlo optimistisch. Hij voelt zich nog altijd jong en vol energie. “Ik ben misschien 55-plus, maar ik heb nog zoveel plannen,” zegt hij lachend. “En daar hoort bij dat ik goed voor mezelf zorg.”
De komende maanden richt hij zich op alles wat hem gelukkig maakt: zijn werk, zijn vrienden en de dingen die hem energie geven. Maar hij neemt ook de tijd om stil te staan bij wat echt telt: gezondheid en de mensen van wie hij houdt.
Een les voor ons allemaal
Het verhaal van Carlo is herkenbaar voor velen. Het laat zien hoe belangrijk het is om stil te staan bij je gezondheid, ook als je liever denkt dat het allemaal wel meevalt. Het is een les in verantwoordelijkheid nemen, maar ook in mild zijn voor jezelf. “Ik ben nog steeds dezelfde Carlo,” zegt hij. “Alleen een beetje wijzer geworden.”
Door zijn verhaal te delen, laat Carlo zien dat ouder worden geen reden is om je te verstoppen. Het is juist een kans om nog meer uit het leven te halen. “Ik wil nog lang genieten,” zegt hij. “En dat begint bij goed voor jezelf zorgen.”
Doe mee – het kan levens redden
Het bevolkingsonderzoek naar darmk*nker is gratis en eenvoudig. Iedereen tussen de 55 en 75 jaar krijgt automatisch een uitnodiging. Net als Carlo kun jij je gezondheid serieus nemen en meedoen. Een klein potje op de post kan een groot verschil maken.
Wil je meer weten over het onderzoek of hoe je kunt meedoen? Kijk op de website van Bevolkingsonderzoek Nederland en ontdek hoe ook jij je steentje kunt bijdragen aan een gezonder leven.